Nivelmentul

Nivelmentul sau altimetria reprezintă acea parte din topografie care se ocupă cu studiul instrumentelor şi metodelor de determinare a altitudinii punctelor de pe suprafaţa topografică şi reprezentarea în plan a reliefului terenului. Prin aceste determinări se va afla şi cea de-a treia coordonată a unui punct: H. Cotele se determină faţă de suprafaţa de nivel zero, sau faţă de o suprafaţă de referinţă aleasă arbitrar. Tot prin determinări nivelitice vom afla şi diferenţele de nivel dintre două puncte A şi B: DH_A-B. Diferenţa de nivel este o distanţă pe verticală dintre două puncte prin care trec două suprafeţe de nivel.
În funcţie de aparatura utilizată şi de metodele de lucru adoptate, nivelmentul se poate clasifica în:
-nivelment geometric;
-nivelment trigonometric;
-nivelment hidrostatic;
-nivelment barometric;
Nivelmentul geometric
Principiul acestuia constă în faptul că  axa de vizare este orizontală.Măsurătorile se execută cu nivela şi mira.
În funcţie de poziţia instrumentului faţă de punctele măsurate nivelmentul geometric se  clasifică în:
►nivelment geometric de mijloc;
►nivelment geometric de capăt;
Nivelmentul geometric de mijloc
Se dau: H_A – cota punctului A
Se măsoară: c_A şi c_B – citirile pe mira instalată în punctele A şi B
Se cer: H_B – cota punctului B şi DH_AB – diferenţa de nivel între punctele A şi B

Modul de lucru pe teren

Se instalează nivela la jumătatea distanţei distanţei dintre punctele A şi B, se orizontalizează şi se efectuează citiri pe mirele aşezate în punctele A şi B ( c_A şi c_B).

Modul de calcul a cotei şi diferenţei de nivel

Principiul nivelmentului geometric, cel al vizei orizontale conduce la raţionamentul că planul de vizare al instrumentului este paralel cu planul de referinţă. De aici rezultă faptul că dreptele cuprinse între paralele sunt egale, adică: C_A+H_A=C_B+H_B

Deoarece H_A este cota punctului cunoscut rezultă: H_B=H_A+(C_A-C_B)

Trebuie făcută menţiunea că diferenţa de nivel poate fi pozitivă sau negativă în funcţie de poziţia punctului A faţă de B, astfel:

Dacă A este mai jos decât B, C_A>C_B ÞDH_AB >0

A este mai sus decât B, C_A< C_B ÞDH_AB < 0

Tot aici se pot defini următoarele elemente:

1.porteee – distanţa dintre aparat şi miră

2.niveleu – distanţa dintre cele două mire

Nivelmentul geometric de capăt

Se dau: H_A – cota punctului A

Se măsoară: I şi c_B – înălţimea aparatului în A şi citirea pe mira instalată în punctul  B

Se cer: H_B – cota punctului B şi DH_AB – diferenţa de nivel între punctele A şi B

Modul de lucru pe teren

Se instalează nivela deasupra punctului A, se orizontalizează şi se măsoară înălţimea I a aparatului apoi se efectuează citirea pe mira aşezată în punctul  B( c_B).

Modul de calcul a cotei şi diferenţei de nivel

Principiul nivelmentului geometric, cel al vizei orizontale conduce la raţionamentul că planul de vizare al instrumentului este paralel cu planul de referinţă. De aici rezultă faptul că dreptele cuprinse între paralele sunt egale, adică: I+H_A=C_B+H_B

Deoarece H_A este cota punctului cunoscut rezultă:H_B=H_A+(I-C_B)

Dar se poate observa că: DH_AB= I-C_{B si} H_B=H_A+DH_AB

Acest procedeu nu se recomandă decât în situaţii speciale, cum ar fi la verificare şi rectificarea instrumentelor de nivelment sau dacă terenul nu permite efectuarea nivelmentului geometric de mijloc. Metoda nu oferă precizie deoarece măsurătorile sunt influenţate de erorile reziduale de înclinare ale axei de vizare a instrumentului.

Metoda radierii de nivelment geometric de mijloc

Se aplică în cazul în care vrem să determinăm cotele mai multor puncte dintr-un singur punct de staţie.

Se dau: cota reperului R_N1

Se măsoară: citirile pe miră în punctul cunoscut şi în cele necunoscute

Se calculează: cotele punctelor necunoscute

Modul de lucru pe teren

Se instalează aparatul la mijlocul distanţei dintre punctul cunoscut şi cel mai îndepărtat punct necunoscut.

Modul de calcul al diferenţelor de nivel şi cotelor

Pentru determinarea cotelor punctelor noi există trei modalităţi de calcul a cotelor:

►metoda cotei punctului de plecare

►metoda cotei de la punct la punct

►metoda cotei planului de vizare

Nivelment trigonometric

Metoda se caracterizează prin faptul că se vor determina diferenţe de nivel prin măsurarea distanţei dintre puncte şi a unghiului vertical. Instrumentul utilizat este teodolitul cu ajutorul căruia se vor măsura unghiurile verticale şi distanţele. Distanţele pot fi determinate şi prin calcul din coordonate dacă acestea au fost determinate anterior.Principiul nivelmentului trigonometric constă în determinarea diferenţei de nivel funcţie de distanţa orizontală şi unghiul vertical.În cadrul acestei metode se disting două cazuri:

►viza ascendentă;

►viza descendentă;

Viza ascendentă

Se dau: cota punctului de staţie H_A

Se măsoară: unghiul vertical, înălţimea aparatului, distanţa dintre punctul de staţie şi punctul nou;

Se calculează: cota punctului nou H_B

Se instalează teodolitul deasupra punctului de cotă cunoscută A (se centrează, se calează), se măsoară înălţimea I a aparatului şi apoi se vizează semnalul aflat pe punctul nou B. se citeşte unghiul vertical (zenital z, sau de pantă a).

DH_AB +s = D_AB tga + I

DH_AB +s = D_AB ctgz + I

DH_AB = D_ABtga + I - s= D_AB ctgz + I – s

H_B = H_A + DH_AB

Viza descendentă

Se dau: cota punctului de staţie H_A

Se măsoară: unghiul vertical, înălţimea aparatului, distanţa dintre punctul de staţie şi punctul nou;

Se calculează: cota punctului nou H_B

Se instalează teodolitul deasupra punctului de cotă cunoscută A (se centrează, se calează), se măsoară înălţimea I a aparatului şi apoi se vizează semnalul aflat pe punctul nou B. se citeşte unghiul vertical ( zenital z, sau de pantă a).

DH_AB +I = D_AB tga + s

DH_AB +I = D_AB ctgz + s

Unghiul de pantă este negativ, iar unghiul zenital este mai mare de 100^g, fapt ce conduce la valori negative pentru tangentă şi cotangentă.

DH_AB = D_ABtga - I+ s= D_AB ctgz - I + s

H_B = H_A + DH_AB

Dacă punctul B poate fi vizat la înălţimea aparatului termenii: ²I-s² şi ²s-I² devin zero, iar calculele se vor efectua după relaţiile:

DH_AB  = D_AB ctgz = D_ABtga       viza ascendentă

DH_AB  = -D_AB ctgz = -D_ABtga     viza descendentă